UNIDAD 1: LOS NÚMEROS . SUMAR Y RESTAR.




OBJETIVOS DE APRENDIZAJE




1. Formar y utilizar números naturales de hasta seis cifras.
2. Comparar y ordenar números naturales de seis cifras.
3. Los números de siete cifras. Los millones.
4. Comparar y ordenar números naturales de siete cifras.
5. Redondear números naturales.
6. Sumar y restar números.
7. Los números romanos.
8. Plantear y resolver problemas.



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Redondear números

















Series ascendentes




Propiedad asociativa de la suma y de la multiplicación







Propiedades de la suma






Números de hasta siete cifras







Restar llevando




El sistema de numeración romana se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. En este sistema las cifras se escriben en determinadas letras a las que se les ha asignado un valor numérico. Las letras son siempre mayúsculas, ya que en el alfabeto romano no existían las letras minúsculas.








Se usa principalmente:
  • Indicar los siglos: siglo XXI, siglo XVIII.
  •           En los números de capítulos y tomos de una obra.
  •    En los actos y escenas de una obra de teatro.
  •         En los nombres de papas, reyes y emperadores.
  •   En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes…


Reglas

– La cifra “I” colocada delante de la “V” o la “X”, les resta una unidad; la “X”, precediendo a la “L” o a la “C”, les resta diez unidades y la “C”, delante de la “D” o la “M”, les resta cien unidades.

Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900


– Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67

– En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la “I” o la “X” hasta cuatro veces seguidas.
Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34

– La “V”, la “L” y la “D” no pueden duplicarse porque otras letras (”X”, “C”, “M”) representan su valor duplicado.
Números: X = 10; C = 100; M = 1.000

– Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.

Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129


– El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.
Ejemplos: = 1.000.000


TRUCO